下記ライブラリを用いる。
https://github.com/wealandwoe/punicode.js
要求ファイルは読み込み方などはリポジトリの「punycode.html」を参照されたし。
// ピュニコード変換を行う
var encoded = Punycode.encode('日本語');
// ピュニコードから文字列に復元する
var decoded = Punycode.decode(encoded);
これは便利！神ライブラリ！
※ちなみにURLとして利用したい場合は変換結果に「xn--」のプレフィックスを付けなければならないので注意。