$resourceオブジェクトのquery()メソッドを実装し直してやればOK。

coreCtrls.factory('hoge', ['$resource', function($resource) {
    return $resource(location.pathname + 'api/hoge/:id', {
        id: '@id'
    }, {
        'query': {
            method: 'GET',
            params: {
                customParams: 0
            },
            isArray: true
        }
    });
}])

これでcustomParams=0というパラメーターがデフォルトでGETで送信されるようになる。
パラメータを指定したい場合は下記の通り。

hoge.query({customParams: 1})

これで「customParams=1」が送信される。
コールバックを指定したい場合は第2引数に渡せばOK。